Question

Установить соответствие между значениями числа х (1-4), и парами векторов (А-Д), которые в этих значений взаимно перпендикулярны.

Answer 1

Векторы перпендикулярны => их скалярное произведение равно 0.

$(\overline{a} ,\overline{b} ) = 0$

Скалярное произведение в прямоугольной С.К. равно сумме произведений соответствующих координат.

А) $(\overline{a_{1}} ,\overline{b_{1}} )$ = 0; 2*(-3)+x*2+(-1)*x=0; -6+x=0; x=6

Б) $(\overline{a_{2}} ,\overline{b_{2}} )$ = 0; (-4)*6+5*x+2x*(-1)=0; 3x=24; x=8

В) $(\overline{a_{3}} ,\overline{b_{3}} )$ = 0; -x*6+4*3+(-3x)*2=0; 12x=12; x=1

Г) $(\overline{a_{4}} ,\overline{b_{4}} )$ = 0; 2*x+3x*1+(-25)*1=0; 5x=25; x=5

Д) $(\overline{a_{5}} ,\overline{b_{5}} )$ = 0; x*4+(-10)*1+(-30)*1=0; 4x-40=0; x=10

То есть искомое соответствие: 1Б 2А 3Г 4В