Question

Определить модули суммы и разности векторов a={3;-5;8} и b{-1;1;-4}
Указание: Если a={x1,y1,z1}, b={x2,y2,z2},
то |a+b|=✓(x1+x2)^2+(y1+y2)^2+(z1+z2)^2,
|a-b|=✓(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А={3;-5;8} и В{-1;1;-4}

чтобы проще считать, сначала найдем сумму и разность векторов

А + В = {Ах + Вx; Аy + Вy; Аz + Вz} = {3 + (-1); 5 + 1; 8 + (-4)} = {2; 6; 4}

А - В = {Аx - Вx; Аy - Вy; Аz - Вz} = {3 - (-1); 5 - 1; 8 - (-4)} = {4; 4; 12}

вектор суммы С = {2; 6; 4}

вектор разности Е = {4; 4; 12}

|С| = √(С²x + С₂y + С₂z )= √(2² + 6² + 4²) = √(4 + 36 + 16) = √56 = 2√14

|Е| = √(Е²x + Е²y + Е²z) = √(4² + 4² + 12²) = √(16 + 16 + 144) = √176 = 4√11