Question

1. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 120º.
2. В равнобокой трапеции большее основание равно 5,4 см, а боковая сторона 2 см, угол между ними 600. Найдите периметр.
3. В параллелограмме АВСД биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК и КС. Найдите периметр параллелограмма, если известно, что КС = 3 см АД = 10 см.

Answer 1

Давай, равнобокая трапеция это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны

1)Обозначим ее АВСД АД -нижнее основание ВС- верхнее

опустим высоту из вершины В на нижнее основание , получаем прямоугольный треугольник АНВ у которого угол А = 60 ( по условию) , значит другой угол этого треугольника = 30 градусов ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов)

2)По условию боковая сторона = 4 = АВ , есть правило что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,следовательно, АН= 1/2 АВ то есть = 2

3)Опустим высоту из вершины С , назовем СР, треугольники АНВ= СРД ( по 1 признаку) , значит стороны АН=РД=2

4) Вся сторона АД= 12, а ВС= НР значит отнимаем от АД-АН-РД= 8

Ответ :8