Question

Корни - 3; Выберите квадратное уравнение с 5 цифрами.

x2 – 2x – 15 = 0
x2 – 2x + 15 = 0
x2 + 2x + 15 = 0
x2 + 2x – 15 = 0

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Нужно знать (обратную теорему Виета):

Если x₁ и x₂ корни квадратного уравнения x²+p·x+q=0, то выполнены равенства: x₁ + x₂ = -p, x₁ · x₂ = q.

Известно, что квадратное уравнение имеет два корня x₁ = -3 и x₂ = 5. Применим обратную теорему Виета:

-3 + 5 = -p, -3 · 5 = q

или

p = 2, q = -15.

Получаем следующее квадратное уравнение:

x²+2·x-15=0.