Question

Решите систему за 9 класс:
x^2- y^2=100 ; 3x-2y=30

Answer 1

Выразим $x$ из второго
$3x=30+2y$
$x= frac{30+2y}{3}$
подставим его в первое уравнение
$(frac{30+2y}{3})^{2}- y^{2} =100$
$frac{900+120y+4y^{2} }{9} =100+y^{2}$
$900+120y+4y^{2}=900+9y^{2}$
$5y^{2} -120y=0$
$y^{2} -24y=0$
$y(y-24)=0$
$y=0$ или $y=24$
$x=10$ или $x=26$
Ответ: (10;0) , (26;24)