Question

Медианы, биссектрисы, высоты и средние линии треугольника. Урок 1
На рисунке отрезок MN – средняя линия треугольника DEF. Если MN = 21 см, DE = 52 см, DF = 46 см, найди периметр треугольника DMN.

67 см
73 см
70 см
119 см​

Answer 1

Ответ:

P = 70 см

Объяснение:

Раз MN - средняя линия ∆DEF => MN//EF и EF/MN = 2 (по св-ву средней линии)

∆EDF ~ ∆DMN по 1 признаку ( ∠D - общий; ∠DNM = ∠DFE соответственные при MN//EF и секущей NF) => DF/DN = DE/EM = EF/MN = k

Раз EF/MN = 2 => DF/DN = DE/EM = 2

DF/DN = 2 => DN = DF/2 => DN = 46/2 = 23 см

DE/EM = 2 => DM = DE/2 => DM = 52/2 = 26 см

Pdmn = DM+MN+DN

P = 26+21+23

P = 70 см