Question

Отрезки DE, EF, DF - средние линии треугольника АВС. Если DB + EC + AF = 27 см, то найди
периметр треугольника ABC.
Ответ: P=...
СМ.​

Answer 1

Ответ:

P = 54 см

Объяснение:

Раз DE, EF и DF - ср. линии => AD = DB; BE = EC; AF = FC

По св-ву средней линии: АС // DE и AB // EF

Т. к. АС // DE и AB // EF => ADEF - //-грамм => AF = DE (по св-ву)

По условию:

DB+EC+AF = 27

Из доказанного выше, сделаем замену:

DB+BE+DE = 27

Pdbe = 27

По св-ву ср. линии: AC = 2DE, АВ = 2FE и BC = 2DF

Pabc = AC+AB+BC

Pabc = 2DE+2FE+2DF

Pabc = 2(DE+FE+DF)

Pabc = 2*Pdbe

Pabc = 2*27

P = 54 см