очень нужно выполнить задание, кому не сложно, помогите, пожалуйста!!!!!!!!!

Ответы
x=arctg0,8+πn, nєZ
х=-arctg2+πn, nєZ
Пошаговое объяснение:
5tg²x=8-6tgx
5tg²x-8+6tgx=0
5tg²x+6tgx-8=0
Замена: tgx=a
5a²+6a-8=0
D=b²-4×a×c=6²-4×5×(-8)=36+160=196
Обратная замена:
tgx=a
x=arctg0,8+πn, nєZ
Также у нас был ещё один корень:
tgx=-2
arctg(-2)+πn=x, nєZ
-arctg2+πn=x, nєZ
х=-arctg2+πn, nєZ
Хвостик "+πn, nєZ" мы добавляем чтобы выразить что решениями являются х, и точки пройдя промежуток π, и ещё раз пройдя π, и ещё, и ещё. Но мы же не будем так писать в ответ...
Мы напишем: +πn, nєZ. Это означает что походя каждый раз промежуток π=180° значение зависимое от аргумента будет принимать нужное нам значение (При котором сохранится равенство)...
Но если это π умножить на не целое число, тогда будет не полное π, а лишь часть и ответ уже не будет считаться, поэтому мы пишем что "n" у нас целая т.е nєZ (Даже если отрицательная).
Z-множество всех целых чисел.