1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 10 см.
2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 4 раза.
3. Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 65º.
4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , СД=27см.
5. В четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм.
6. В ромбе АВСД угол А равен Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника AОС.
Ответы
Ответ:
1)7 2) 36 3)65 4)хз 5)параллелограм 6)60
Пошаговое объяснение:
Периметр параллелограмма
Р = 2(АВ + ВС) = 2(АВ + АВ - 10) = 4АВ - 20
48 = 4АВ - 20
4АВ = 68
АВ = 17
ВС = 17 - 10 = 7
Ответ: стороны параллелограмма АВ = СД = 17см; ВС = АД = 7см
задание 2
A+B+C+D=360°
A+B=C+D=180°
Составим уравнение: Где угол B возьмем за х
х+4х =180°
5х=180°
х=36°
Проверяем:
36+36*4=180
36+144=180
Ответ: Углы А и С = 144°
Углы В и D =36°
задание 3
Если сумма всех углов трапеции равна 360°, по сколько два угла равно бедеренной трапеции равны =180° то Получается 180-65=115°. По сколько трапеции Равнобедренная то противоположный угол =115°. =>115+115=230, 360-230=130-65=65. 1)=115. 2)=115. 3)=65. 4)=65. Всё
задание 5
Построем чеитырёхугольник ABCD, где AB=CD уголABD=углуCDB=50градусов
Т. к. углы ABD и CDB являются накрест лежащими при прямых BA и CDи секущей BD , то BAIICD, следовательно четырёхугольник является или прямоугольником или параллелограммом
Рассмотрим треугольники ABD и CDB:углыB и D равны AB=CD , BD-общая , следовательно треугольники равны .
По правилудиогональ параллелограмма делит его на два равных треугольника , следовательно четырёхугольник является параллелограммом.
задание 6
угол АОС равен 90 градусов так как диогонали создают перпендикуляр угол ОАС равен 60:2= 30 градусов равен угол ОАС, угол ОСА равен 180-120=60