Question

Дана арифметическая прогрессия (an): a6 = 23; a11 = 48. Укажи, чему равен первый член этой прогрессии.​

Answer 1

При решении используем формулу нахождения n - ого члена арифметической прогрессии:
аn = a1 + (n - 1) * d.
Применяя формулу для n = 6, получим выражение для (5 * d):
а6 = а1 + 5 * d = 23;
5 * d = 23 - a1.
Применяя формулу n = 11 и подставляя ранее найденное выражение для (5 * d), получим уравнение, решив которое найдем а1:
а1 + 10 * d = 48;
a1 = 48 - 2 * 5 * d;
a1 = 48 - 2 * (23 - a1);
a1 = 48 - (46 - 2 * a1);
a1 = - 2 + 2 * a1;
а1 = - 2.
Ответ: первый член арифметической прогрессии равен - 2.