Question

Каким свойством показательной функции у = пользуются при решении показательных неравенств?

Answer 1

При решении показательных неравенств пользуются свойством монотонности показательной функции.

Функция $y=a^x$ возрастает на всей области определения при $a>1$ и убывает на всей области определения при $0<a<1$.

Таким образом, при решении показательных неравенств применяются следующие переходы:

$a^{f(x)}>a^{g(x)}\Rightarrow f(x)>g(x),\ a>1$

$a^{f(x)}>a^{g(x)}\Rightarrow f(x)<g(x),\ 0<a<1$

Ответ: монотонность