Question

Диагональ прямоугольника равна 5. А его площадь равна 12. Найдите стороны прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

пусть стороны а и в, тогда

а*в=12

а^2+в^2=5^2

из первого а=12/в, подставим во второе

(12/в) ^2+в^2=25 (в не равно нулю )

144+в^4=25*в^2

замена в^2=т

144+т^2=25т

т^2-25т+144=0

ищем дескриминант

Д=(-25)^2-4*1*144=625-567=49=7^2

т первое= (25+7)/2=16

т второе=(25-7)/2=9

в^2=16 или в^2=9

в =4 или в=3

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

ну, диагональ равна x^2+y^2

5^2=x^2+y^2

x^2+y^2=25

а площадь равна умножению х и у

12=ху

делаем систему

$\left \{ {12=xy} \atop {25=x^{2} +y^{2} }} \right. \\\\x=12/y25=(12/y)^{2}+y^{2} x^{2} +144/x^{2} =25\\(x^4+144-225x^2)/(x^2)=0\\\\x^4+144-225x^2=0\\x\neq 0 \\x^4-225x^2+144=0\\zamena k =x^2\\\\k^2-225k+144=0\\\\t=9t=16\\vozvrat t=x^2\\x^2=9\\x^2=16\\\\x=3\\\\x=-3\\\\( ne.udovletvoryaet)\\x=4\\x=-4 \\ ( ne.udovletvoryaet)\\x=3\\x=4$

в итоге у на будут стороны 3см и 4 см

Пояснення: