Question

Упростить выражение (1-sin^2a)(1+tg^2a).
помогите пожалуйста
подробно

Answer 1

$(1-\sin^2a)(1+\mathrm{tg}^2a)=\cos^2a\cdot(1+\mathrm{tg}^2a)=$

$=\cos^2a+\cos^2a\cdot\mathrm{tg}^2a=\cos^2a+\cos^2a\cdot\dfrac{\sin^2a}{\cos^2a}=\cos^2a+\sin^2a=1$