Предмет: Математика, автор: ArsenZhenis

На зимних каникулах из 36 учащихся класса только двое просидели дома, а 25 ребят ходили в кино, 15 - в театр, 17 - в цирк. Кино и театр посетили 11 человек, кино и цирк - 10, театр и цирк - 4. Сколько ребят побывало и в кино, и в театре, и в цирке? СРОЧНО ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

Ответы

Автор ответа: pushpull
6

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Обозначим:

К ={те, кто посетил кино};

Т={те, кто посетил театр};

Ц={те, кто посетил цирк};

Предположим, что все три места посетили х человек., запишем это в пересечение всех трех множеств.

Тогда мы начинаем заполнять круги Эйлера.

Они заполняются от центра к краями

Второй уровень у нас те, кто посетил два места.

К+Т  посетили 11 чел, но х у нас уже входит в пересечение этих множеств, тогда мы запишем 11-х

К+Ц посетили  10чел, но х у нас уже входит в пересечение этих множеств, тогда мы запишем 10-х.

Т+Ц  посетили   4 чел, но х у нас уже входит в пересечение этих множеств, тогда мы запишем 4-х.

Теперь заполним тех, кто посетил только по одному месту.

К = 25-(11-х)-х-(10-х) = 4+х

Т = 15-(11-х)-х-(4-х) =  х

Ц =17 -(10-х)-х-(4-х) = 3+х

Собственно, это всё.

Теперь мы знаем, что из 36 человек 2 вообще просидели дома. Тогда активно посещающих места развлечений будет 36-2 = 34 человека.

И вот нам осталось сложить все числа во множествах и пересечениях множеств и приравнять это к 34.

(4+х)+(11-х) +х + (10-х) +х+(4-х)+ (3+х) = 34

15 +10+4+3 +х = 34

32+х=34

х = 2

Вот. 2 человека посетили все три места.

ответ

и в кино, и в театре, и в цирке побывало 2 человека.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: dkuralova
Предмет: Литература, автор: оалклклкл