Question

Задані вершини Трикутника ABC. Знайти:1)рівняння сторони AB.2)Рівняння висоти СК.3)Рівняння медіани ВМ.A(-1,-6)B(2,4)C(6,3)​

Answer 1

Задані вершини трикутника ABC: A(-1,-6), B(2,4), C(6,3)​.

Знайти:

1) рівняння сторони AB.

Вектор АВ = (2-(-1)); 4-(-6)) = (3; 10).

Уравнение АВ: (x + 1)/3 = (y + 6)/10

или в общем виде 10x -3y - 8 = 0.

В виде с угловым коэффициентом y = (10/3)x - (8/3). k(AB)= 10/3.

2) висоти СК.

k(CK) = -1/k(AB) = -1/(10/3) = -3/10.

Уравнение СК: у = (-3/10)х + в. Для определения слагаемого "в" подставим координаты точки С:

3 = (-3/10)*6 + в, отсюда в = 3 + (18/10) = 4,8.

Уравнение СК: у = (-3/10)х + 4,8.

3) Рівняння медіани ВМ. A(-1,-6)B(2,4)C(6,3)​

Находим координаты точки М как середины стороны АС.

М = (A(-1,-6)+C(6,3)​)/2 = (2,5; -1,5).

Вектор ВМ = (2,5-2; -1,5-4) = (0,5; -5,5).

Уравнение ВМ: (x- 2)/0.5 = (y - 4)/(-5.5) или в целых числах

(x- 2)/1 = (y - 4)/(-11).