Question

помогите решить, плиз. Геометрия. Даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{90-36\sqrt{6}}$

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АБД известен угол А и сторона АБ, то есть можно по определению косинуса угла А найти сторону АД=3, после по теореме Пифагора мы найдем сторону БД=3√3.

В прямоугольном треугольнике ДСБ известен угол С и сторона БД, тогда по определению синуса угла С найдем БС=6√3.

В треугольнике АБС известны стороны АБ и БС и угол между ними Б, тогда по теореме косинусов:

$c^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*\cos{ABC}\\\\c^2=36+54 - 2*6*6\sqrt {3}*\cos{\frac{\pi}{4}}=90-36\sqrt{6}\\\\c=\sqrt{90-36\sqrt{6}}$