Question

помогите пжжжжжжжжжжж

Answer 1

Ответ:

${2}^{2 - x} - {2}^{x - 1} = 1 \\ 4 \times \frac{1}{ {2}^{x} } - 2 \times {2}^{x} - 1 = 0$

нехай

${2}^{x} = t \\ t > 0$

$4 \times \frac{1}{t} - \frac{1}{2} t - 1 = 0 \\ \frac{8- {t}^{2} - 2t }{2t} = 0 \\ t^{2} + 2 t - 8 = 0 \\ t 1= - 4 \\ t2 = 2$

t1 не підходить бо -4<0

повернемось до заміни

${2}^{x} = 2 \\ x = 1$

відповідь: х=1

.........

$log_{3}( {x}^{2} - 5x - 5 ) > 2$

{x² - 5x - 5 > 0

{х²- 5x - 5 > 3²

${x}^{2} - 5x - 5 > 0 \\ x1 = \frac{5 + 3 \sqrt{5} }{2} \\ x2 = \frac{5 - 3 \sqrt{5} }{2} \\ х∈( - \infty ; \frac{5 - 3 \sqrt{5} }{2} )∪( \frac{5 + 3 \sqrt{5} }{2} ; + \infty )$

${x}^{2} - 5x - 14 > 0 \\ x1 = - 2 \\ x2 = 7 \\ х∈( - \infty; - 2)∪(7; + \infty )$

тепер знайдемо переріз розв'язку цих нерівностей :

$х∈( - \infty; - 2)∪(7; + \infty )$