Question

Вычислите и впишите ответы.

Answer 1

Объяснение:

Воспользуемся формулами сокращенного умножения

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} ;\\(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

и раскроем скобки

$1) (1-5\sqrt{3} )^{2} +(1+5\sqrt{3} )=1^{2} -10\sqrt{3} +(5\sqrt{3} )^{2} +1^{2} +10\sqrt{3} +(5\sqrt{3} )^{2} =\\\\1-10\sqrt{3} +25\cdot3+1+10\sqrt{3} +25\cdot3=1+75+1+75=152;$

$2) (2-\sqrt{6} )^{2} +4\sqrt{6} =2^{2} -4\sqrt{6} +(\sqrt{6} )^{2} +4\sqrt{6} =4+6=10;$

$3) \dfrac{1}{3} (\sqrt{120} )^{2} +\left(\dfrac{1}{\sqrt{20} }\right )^{2} \cdot \sqrt{400} =\dfrac{1}{3} \cdot120+\dfrac{1}{20} \cdot20=40+1=41;$

$4) -(2\sqrt{3} )^{2} +(5\sqrt{4} )^{2} =-4\cdot3+25\cdot4=-12+100=88;$

$5) 5\sqrt{64} -(\sqrt{121} )^{2} =5\cdot8-121=40-121=-81.$