Question

Найди 18-ый член арифметической прогрессии (bn), если b5 = –8,4; b11 = –6,6​

Answer 1

Ответ:

$b{_{18}}=-4,5$

Объяснение:

Воспользуемся формулой n- го члена арифметической прогрессии

$b{_n}= b{_1}+d(n-1)$

и составим систему уравнений.

$\left \{\begin{array}{l} b{_5}= b{_1}+4d, \\ b{_11}= b{_1}+10d;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} b{_1}+4d=-8,4, \\ b{_1}+10d=-6,6;\end{array} \right.\Leftrightarro\left \{\begin{array}{l} b{_1}+4d=-8,4, \\ 6d=1,8;\end{array} \right.\Leftrightarroww$

$\left \{\begin{array}{l} b{_1}+4d=-8,4, \\ d=1,8:6;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} b{_1}+4\cdot0,3=-8,4, \\ d=0,3;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} b{_1}+1,2=-8,4, \\ d=0,3;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left \{\begin{array}{l} b{_1}=-8,4-1,2, \\ d=0,3;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} b{_1}=-9,6, \\ d=0,3;\end{array} \right.$

Тогда найдем 18-ый член арифметической прогрессии

$b{_{18}}=b{_1}+17d;\\b{_{18}}=-9,6+17\cdot0,3=-9,6+5,1=-4,5$