Question

Найдите m и другой корень из уравнения y2 + my - 15 = 0, где один корень равен 3.

Answer 1

Ответ:

$m = 2$

$y_{2} = -5$

Объяснение:

$y^{2} + my - 15 = 0$

Пусть $y_{1} = 3$

По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:

$\displaystyle \left \{ {{ y_{1} \cdot y_{2} = -15 } \atop {y _{1} + y_{2}= -m}} \right.$  $\displaystyle \left \{ {{ 3y_{2} = -15|:3 } \atop { m = -y_{2} - 3 }} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{ y_{2} = -5 } \atop { m = -y_{2} - 3 }} \right.$

$m = -y_{2} - 3 = -(-5) - 3 = 5 - 3 = 2$