Даиу 40 бала памагите
Ответы
Пошаговое объяснение:
немесе квадраттық теңдеу, квадраттық үшмүшелік деп
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
,
{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,\,\!}
түріндегі көпмүшелі теңдеуді айтамыз. Мұндағы a≠0 (Егер a = 0 болса, теңдеу ). Квадрат теңдеудің графигі - парабола (яғни квадрат функция).Квадрат теңдеу – 2-дәрежелі алгебралық теңдеу. Оның жалпы түрі мынадай: ax2+bx+c=0, a≠0. Квадрат үшмүше комплекс сандар жиынында
(
C
)
{\displaystyle ~(C)} сызықтық көбейткіштерге жіктеледі:
a
x
2
+
b
x
+
c
=
a
(
x
−
x
1
)
(
x
−
x
2
)
{\displaystyle ~ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)},мұндағы
x
1
,
x
2
−
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
{\displaystyle ~x_{1},x_{2}-ax^{2}+bx+c=0} квадрат тендеудің түбірлері;
x
1
,
x
2
{\displaystyle ~x_{1},x_{2}} — сандарыквадрат үшмүшенің түбірлері деп те, сонымен қатар бұлар
y
=
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
{\displaystyle ~y=f\left(x\right)=ax^{2}+bx+c}квадрат функциясының нөлдері деп те аталады. Квадрат үшмүшені мына түрде де жазуға болады:
a
x
2
+
b
x
+
c
=
a
(
x
+
b
2
a
)
2
−
b
2
−
4
a
c
4
a
{\displaystyle ~ax^{2}+bx+c=a\left(x+{\dfrac {b}{2a}}\right)^{2}-{\dfrac {b^{2}-4ac}{4a}}}
Осы өрнек нақты айнымалының квадрат функциясының графигін салу кезінде функцияның ең үлкен (
a
>
0
{\displaystyle ~a>0} болғанда) немесе ең кіші (
a
<
0
{\displaystyle ~a<0} болғанда) мәндерін анықтау үшін пайдаланылады.
a
x
2
+
b
x
+
c
{\displaystyle ~ax^{2}+bx+c} квадрат функциясының графигі парабола болады, оның
(
−
b
2
a
,
b
2
−
4
a
c
4
a
)
{\displaystyle ~\left(-{\dfrac {b}{2a}},{\dfrac {b^{2}-4ac}{4a}}\right)} нүктесінде орналасқан.
x
=
−
b
2
a
{\displaystyle ~x=-{\dfrac {b}{2a}}} -— түзуі параболаның симметрия осі болып табылады.
a
>
0
{\displaystyle ~a>0}болғанда параболаның тармақтары жоғары карай,
a
<
0
{\displaystyle ~a<0} болғанда — төмен қарай бағытталады.
a
<
0
{\displaystyle ~a<0} болғанда
x
=
−
b
2
a
{\displaystyle ~x=-{\dfrac {b}{2a}}} нүктесінде максимумға кетерілсе, ал
a
>
0
{\displaystyle ~a>0}болғанда
y
=
−
b
2
−
4
a
c
4
a
{\displaystyle ~y=-{\dfrac {b^{2}-4ac}{4a}}} нүктесінде минимумға төмендейді.
Парабола ордината осін (
0
,
b
{\displaystyle ~0,b}) нүктелерінде қиып өтеді. Егер квадрат үшмүшенің нақтытүбірлері
x
1
≠
x
2
{\displaystyle ~x_{1}\neq x_{2}} болса, онда парабола абсцисса осін
(
x
1
,
0
)
{\displaystyle ~(x_{1},0)} және
(
x
2
,
0
)
{\displaystyle ~(x_{2},0)} нүктелерінде қиып өтеді,
x
=
x
2
{\displaystyle ~x=x_{2}} болса, парабола абсцисса осімен
(
x
1
,
0
)
{\displaystyle ~(x_{1},0)} нүктесінде жанасады.[1]
a, b, және c әріптері - коэффиценттер деп аталады: a квадраттық коэффиценті - x2-тың коэффиценті, b коэффиценті - x-тің коэффиценті, ал c - тұрақты коэффицент немесе тұрақты мүше
ax2 + bx + c - ның графиктері (Әр коэффицентінің мәнін өзгерткенде)