Question

Решить уравнение и найти сумму его корней
2x⁴-x³-2x²+x=0​

Answer 1

х_1=1

х_2=-1

х_3=0

х_4=0,5

Объяснение:

$2 {x}^{4} - {x}^{3} - 2 {x}^{2} + x = 0$

$(2 {x}^{4} - 2 {x}^{2} ) + ( - {x}^{3} + x) = 0$

$( {x}^{2} - 1)(2 {x}^{2} - x) = 0$

$(x - 1)(x + 1)x(2x - 1) = 0$

Произведение равно 0, если хотя бы

один из множителей равен 0.

Поочередно приравниваем 0 каждый

из множителей:

$1)x - 1 = 0$

$x = 1$

$2)x + 1 = 0$

$x = - 1$

$3)x = 0$

$4)2x - 1 = 0$

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

Ответ:

х_1=1

х_2=-1

х_3=0

х_4=1/2