Question

Решите пожалуйста с объяснением

Answer 1

Ответ:

$1) \frac{6 \sin(x) \cos(x) + 2 \sin(x) \cos(x) }{ \cos(x) } = \frac{2 \sin(x) \cos(x) (3 + 1)}{ \cos(x) } = 2 \sin(x) \times 4 = 8 \sin(x)$

Раскладываем sin(2x) по формуле двойного угла, выносим за скобку одинаковые множители. Сокращаем cos(x), умножаем, получаем ответ.

$2) \frac{5 ({ \sin(x) )}^{2} + {( \cos(x)) }^{2} - {( \sin(x) )}^{2} - {( \cos(x) )}^{2} }{ \sin(x) } = \frac{4 {( \sin(x)) }^{2} }{ \sin(x) } = 4 \sin(x)$

Раскладываем cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2 по формуле двойного угла. Сокращаем косинусы, синусы складываем. Сокращаем синусы, получаем ответ.