Question

Продают три куска ткани. Продали третью часть первого куска, половину второ-го и весь третий кусок, в котором была 1/8 часть всей ткани. Сколько процентов ткани продано, если всего ее осталось столько же, сколько было во втором куске?

Answer 1

в первом куске было х, во втором -у, в третем z.

продали x/3, y/2 и z.

z=(x+y+z)/8

осталось 2x/3, y/2

x/3 + y/2 =у

Надо найти (x/3+ y/2 + z)/(x+y+z)

 

итак есть система из 2 уравнений с тремя неизвестными

z=(x+y+z)/8

x/3 + y/2 =у

Выразим у и z через х

8z=x+y+z

7z=x+y

x/3  =у/2

y=2x/3

7z=x+2x/3=5x/3

z=5x/21

получаем, что (x/3+ y/2 + z)/(x+y+z)=(x/3+ x/3 + 5x/21)/(x+2x/3+5x/21)=(2/3 + 5/21)/(1+2/3+5/21) = (2/3 + 5/21)/(5/3+5/21)= (14/21 + 5/21)/(35/21+5/21)= (14 + 5)/(35+5) =19/40=0,475

Ответ: продано 47,5%