Question

Найди область определения функции f(x) =
Верных ответов: 2
x ≠ 1
D(f) = (–∞; –1) ∪ (–1; 1) ∪ (1; +∞)
x ≠ 1, x ≠ –1
x ≠ –1
D(f) = (–∞; –1) ∪ (–1; +∞)
D(f) = (–∞; 1) ∪ (1; +∞)​

Answer 1

Ответ:

а) D(f) = (–∞; –1) ∪ (–1; 1) ∪ (1; +∞)

б) x ≠ 1, x ≠ –1

Объяснение:

Дана функция (см. рисунок):

$\tt f(x)=\dfrac{1}{|x|-1} .$

Дробная функция определена когда знаменатель отличен от нуля:

|x|-1≠0 ⇔ |x|=1 ⇔ x≠±1.

Значит верны ответы:

x ≠ 1, x ≠ –1

и

D(f) = (–∞; –1) ∪ (–1; 1) ∪ (1; +∞).