Question

!100! ЗА НЕПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ БАНЮ!
Торт упакован в коробку с восьмиугольным основанием. Высота боковых граней в два раза меньше диаметра торта. Подарок обвязан лентой, известно, что лента обязательно проходит через середину каждой вертикальной грани коробки, скрещиваясь на её дне и крышке. Если взять ту же самую длину ленты и упаковать такой торт в шестиугольную коробку, то останется 108 см этой же ленты. Найди радиус этого торта. (Условно торт прилегает к коробке, расстояния между его краем и гранями коробки нет.) Ответ: см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сначала нарисуем эти торты и ленточки.

И мы помним, что "Высота боковых граней в два раза меньше диаметра торта" - это значит:

h=0.5D = R.

посчитаем, сколько радиусов укладывается в одну обвязку торта

• с восьмиугольным основанием:

        сверху    -   8R

        снизу      -    8R

        боковые -   8R

        таким образом одна обвязка такого торта  24R

• с шестиугольным основанием

       сверху    -   6R

        снизу      -    6R

        боковые -   6R

        таким образом одна обвязка такого торта  18R

Вот у нас получилась разница между коробками в радиусах

24R - 18R = 6R.

И это 108 см

И тогда R = 108/ 6 = 18 (см)

ответ

радиус торта 18 см