Question

Помогите решить |x+4|+|x-3|=1

Answer 1

Особые точки x = -4 и x = 3
При  x < -4 будет |x + 4| = -x - 4, |x - 3| = 3 - x
-x - 4 + 3 - x = 1
-2x - 1 = 1
x = -1, но у нас x < -4, поэтому не подходит
При -4 <= x < 3 будет |x + 4| = x + 4, |x - 3| = 3 - x
x + 4 + 3 - x = 1
7 = 1 - решений нет
При x >= 3 будет |x + 4| = x + 4, |x - 3| = x - 3
x + 4 + x - 3 = 1
2x + 1 = 1
x = 0, но у нас x >= 3, поэтому не подходит.
Ответ: решений нет

Answer 2

Рассмотрим 3 случая,

1) x < - 4, тогда
-x-4-x+3=1
2x = -2
x = -1 - не подходит, так как x < - 4

2)  -4<=x<=3
x + 4 - x + 3 = 1
7 = 1, неверно, значит x не лежит в этом промежутке

3) x > 3
x+4+x-3 = 1
2x=0
x = 0 не подходит, так как x > 3

Решений нет