Question

Функция y=x+4/x непрерывна на отрезке [1; 5].Найти её наибольшее и наименьшее значения.

Answer 1

у'=(х+4/х)'=1-4/(х^2)
1-4/х^2=0
-4/х^2=-1
Х^2=4
Х1=2;x2=-2
-2 не принадлежит [1;5]
У(1)=1+4/1=5
У(2)=2+4/2=4
У(5)=5+4/5=5 4/5
У наим=4
Унаиб=5 4/5