Question

Задумали три натуральних числа. Друге число на 4 більше за
перше, а третє
- на 6 більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо
відношення першого числа до другого дорівнює відношенню
другого числа до третього.​

Answer 1

Пусть х - первое число, тогда

(х + 4) - второе число,

(х + 4) + 6 = (х + 10) - третье число.

х : (х + 4) = (х + 4) : (х + 10) - отношение чисел

Уравнение:

х/(х+4) = (х+4)/(х+10) - это пропорция

х · (х + 10) = (х + 4) · (х + 4) - свойство пропорции

х² + 10х = (х + 4)²

х² + 10х = х² + 2 · х · 4 + 4²

х² + 10х = х² + 8х + 16

х² + 10х - х² - 8х = 16

2х = 16

х = 16 : 2

х = 8 - первое число

(х + 4) = 8 + 4 = 12 - второе число

(х + 10) = 8 + 10 = 18 - третье число

Ответ: числа 8, 12 и 18.

Проверка:

8 : 12 = 12 : 18

0,(6) = 0,(6)

Answer 2

Ответ:

Пусть меньшее число равно х, тогда второе будет х+4, а третье х+4+6=х+10

х:(х+4)=(х+4):(х+10)

(х+4)(х+4)=х(х+10)

х^2+8х+16=х^2+10х

2х=16

х=8-это меньшее число

8+4=12-второе число

12+6=18-третье число

Пошаговое объяснение: