Question

Найдите вероятность того, что при вытягивании трехкарт из колоды окажется, что один король, а две дамы?

Answer 1

Общее число событий — число способов вынуть три карты из 36.

$n=C^3_{36}=\dfrac{36!}{3!\cdot (36-3)!}=\dfrac{34\cdot 35\cdot 36}{6}=7140$

Число благоприятных событий: количество способов вынуть одну карту король равно $C^1_4=4$, а две карты дамы — $C^2_4=\dfrac{4!}{2!\cdot(4-2)!}=6$. Итого, $m=4\cdot 6=24$.

Вероятность того, что среди случайно выбранных трёх карт из колоды окажется одна карта король и две карты дамы равна

$P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{24}{7140}=\dfrac{2}{595}$