Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Из вершины A равностороннего треугольника ABC проведен луч, пересекающий сторону BC
и на нем выбрана некоторая точка P, ∠APB = 20°, ∠APС = 30°. Найдите ∠PAB.
Ответы
Автор ответа:
2
Отрезок AC виден из точки P под углом 30. Следовательно точки P A C лежат на окружности с центральным углом 60. То есть на окружности с центром в точке B. Тогда BA=BP как радиусы, △ABP - равнобедренный, PAB=APB=20°
Приложения:
Аноним:
Ваш способ очень интересный, значительно интереснее теормеи сикосинусов, но у вас есть недочет: Вы не доказываете, почему именно точка В-центр. Вдруг, этот угол равен 60, но он вовсе не центральный? Короче говоря, вы доказываете в одну сторону: если эта точка В-центр, то да, все отлично. Однако вы упускаете из виду важный обратный ход- доказать, что В-центр. Ведь это не дано в условии ;) Если я вдруг неправ, скажите.
а за идею- спасибка) я сам не догадался окружность рассмотреть). Но сикосинусами так скушно решать(
BA=BC => ABC - центральный угол
Точки A и С равноудалены от вершины B, следовательно лежат на окружности с центром B.
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: Letuchaya
Предмет: Математика,
автор: bozhochka
Предмет: Математика,
автор: leokarter
Предмет: Алгебра,
автор: alinavin04