Question

Найти все такие целые числа x и y ,при которых x^2+23=y^2
Помогите пожалуйста)*

Answer 1

$x^{2}-y^{2}=-23$
$(x-y)(x+y)=-23$
т.к. 23 - простое число, т.е его можно получить только 23*1=23, да еще и отрицательное, то надо чтобы в одной скобке получилось -1 и 23 или наоборот -23 и 1, соответственно первая пара это (11-12)(11+12), а вторая (-11-12)(-11-(-12)), т.е. получаются числа 11 и 12, -11 и -12