Question

Решить систему уравнений:
x-2y^2=2
3x+y=7
Пожалуйста!

Answer 1

$(2 \frac{2}{9} ; \frac{1}{3} ) , (2.5 ;- 0.5)$

Объяснение:

Решение представлено на фото)

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \tt \{(2\dfrac{1}{2}; \; -\dfrac{1}{2}), (2\dfrac{2}{9}; \; \dfrac{1}{3}) \}$

Объяснение:

Дана система уравнений:

$\displaystyle \tt \left \{ {{x-2 \cdot y^2 = 2} \atop {3 \cdot x + y = 7}} \right. .$

Находим x из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

$\displaystyle \tt \left \{ {{x = 2+2 \cdot y^2} \atop {3 \cdot x + y = 7}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x = 2+2 \cdot y^2} \atop {3 \cdot (2+2 \cdot y^2) + y -7= 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x = 2+2 \cdot y^2} \atop {6 \cdot y^2 + y -1= 0}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{x = 2+2 \cdot y^2} \atop {D=1^2-4 \cdot 6 \cdot (-1)=25=5^2; \; y_1=\dfrac{-1-5}{2 \cdot 6} =-\dfrac{1}{2}; y_2=\dfrac{-1+5}{2 \cdot 6} =\dfrac{1}{3} }} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \tt \Leftrightarrow \left \{ {{x_1 = 2+2 \cdot (-\dfrac{1}{2})^2=2\dfrac{1}{2};\; x_1 = 2+2 \cdot (\dfrac{1}{3})^2=2\dfrac{2}{9}} \atop {y_1=-\dfrac{1}{2}; \; y_2=\dfrac{1}{3} }} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow (x; \; y) \in \{(2\dfrac{1}{2}; \; -\dfrac{1}{2}), (2\dfrac{2}{9}; \; \dfrac{1}{3}) \}.$