Question

Квадратный трехчлен ax²+bx+c (a,b и c – действительные числа)
имеет два различных ненулевых корня: 1 и q. После того, как Никита
изменил значение какого-то из коэффициентов: a, b или c, получился
трехчлен, имеющий два различных корня: 2 и 3q. Найдите наибольшее
значение q.

Answer 1

так как корни квадратного уравнения $ax^2+bx+c$ являются числа $1;q$,  то данный трехчлен можно представить  в виде 
$(x-1)(x-q)=x^2+x(-q-1)+q$ ,  по второму условию следует что можно представить в виде 
$x^2+x(-3q-2)+6q$ , по условию он поменял только одну переменную ,  очевидно  что $6q>q$  , тогда следует что только 
$-q-1=-3q-2\ q=-0.5$