Question

дам багато балів тільки поможіть​

Answer 1

4. Дано:

$x_{0} = 0$ км;

$x_{1} = 10$ км;

$x_{2} = -10$ км.

Знайти: $l - ? ~ |~\vec{s}~| - ?$

Розв'язання. Шлях $l$ — скалярна фізична величина, що дорівнює довжині ділянки траєкторії. Отже, шлях дорівнює сумі довжин ділянок руху тіла:

Перша ділянка: $l_{1} = \left|x_{1} - x_{0}\right| = |10 - 0| = 10$ км

Друга ділянка: $l_{2} = \left|x_{2} - x_{1}\right| = \left|-10 - 10\right| = |{-}20| = 20$ км

Шлях: $l = l_{1} + l_{2} = 10 + 20 = 30$ км

Переміщення $\vec{s}$ — вектор, що сполучає початкове і кінцеве положення матеріальної точки у просторі. Оскільки маємо рівномірний рух, то модуль переміщення — різниця кінцевого і початкового положення тіла:

$|~\vec{s}~| = \left|x_{2} - x_{0}\right| = |-10 - 0| = |{-}10| = 10$ км.

Відповідь: $l = 30$ км; $|\vec{s}| = 10$ км.

5. Дано:

$l_{1} = 3$ км;

$v_{1} = 5,4$ км/год;

$l_{2} = 1$ км;

$v_{2} = 36$ км/год.

Знайти: $v_{\text{cp}}-?$

Розв'язання. Середня шляхова швидкість $v_{\text{cp}}$ — це скалярна фізична величина, що дорівнює відношенню всього шляху $l$ до проміжку часу $t$, за який цей шлях пройдено:

$v_{\text{cp}} = \dfrac{l}{t} = \dfrac{l_{1} + l_{2}}{t_{1} + t_{2}}.$

Знайдемо $t_{1}$ і $t_{2}.$

Оскільки лижник рухався рівномірно, то $v = \dfrac{l}{t},$ звідки $t = \dfrac{l}{v}.$

Отже, $t_{1} = \dfrac{l_{1}}{v_{1}}$ і $t_{2} = \dfrac{l_{2}}{v_{2}}.$

Маємо:

$v_{\text{cp}} = \dfrac{l_{1} + l_{2}}{\dfrac{l_{1}}{v_{1}} + \dfrac{l_{2}}{v_{2}}} = \dfrac{l_{1} + l_{2}}{\dfrac{l_{1}v_{2}+l_{2}v_{1}}{v_{1}v_{2}} } =\dfrac{(l_{1} + l_{2})v_{1}v_{2}}{l_{1}v_{2} + l_{2}v_{1}}.$

Знайдемо значення шуканої величини:

$v_{\text{cp}} =\dfrac{(3 + 1)\cdot 5,4 \cdot 36}{3 \cdot 36 + 1 \cdot 5,4} = \dfrac{48}{7} \approx 6,86$ км/год.

Відповідь: 6,86 км/год.

5. Рівняння виду $x(t) = x_{0} + v_{0x}t + \dfrac{a_{x}t^{2}}{2}$ є рівнянням рівноприскореного прямолінійного руху. У рівнянні $x =-15 + 6t - 1,5t^{2}$ маємо такі параметри (в одиницях SI):

$x_{0} = -15$ м;

$v_{0x} = 6$ м/с;

$a_{x} = -3$ м/с².

Знайдемо положення тіла через $t = 5 \ \text{c}$ від початку руху:

$x(5) =-15 + 6 \cdot 5 - 1,5\cdot 5^{2} = -22,5$ м.

Відповідь: $-22,5$ м.