Question

Найди x. Теорема Пифагора

Answer 1

ΔAEB - прямоугольный, по теореме Пифагора:

$EB^2=AB^2-AE^2=39^2-36^2=\\=(39-36)(39+36)=3\cdot 75=225\\\\\boldsymbol{EB^2=225}$

ΔECB - прямоугольный, по теореме Пифагора:

$EC^2=EB^2-BC^2=225-9^2=225-81=144\\EC=\sqrt{144}=12\\\\\boldsymbol{EC=12}$

ΔDFC - прямоугольный, по теореме Пифагора:

$FC^2=DC^2-DF^2=10^2-6^2=100-36=64\\FC=\sqrt{64}=8\\\\\boldsymbol{FC=8}$

$EF=EC-FC=12-8=4$

ΔDFE - прямоугольный, по теореме Пифагора:

$ED^2=EF^2+DF^2=4^2+6^2=16+36=52\\x=ED=\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot 13}=2\sqrt{13}\\\\\boxed{\boldsymbol{x=2\sqrt{13}}}$