Question

Для уравнения 3x2 + nx + m = 0 определи значения n и m, если известны решения уравнения: x = 1 и x = –2.​

Answer 1

n = 3

m = -6

Объяснение:

Чтобы найти неизвестные значения, воспользуемся теоремой Виета:

$a {x}^{2} + bx + c = 0 \\ x1 + x2 = - \frac{b}{a} \\ x1 \times x2 = \frac{c}{a}$

Где a,b и c - известные коэффициенты

Подставим:

$- 2 + 1 = - \frac{n}{3} \\ - 2 \times1 = \frac{m}{3} \\ \\ - 1 = - \frac{n}{3} | \times ( - 3) \\ - 2 = \frac{m}{3} | \times 3 \\ \\ n = 3 \\ m = - 6$