Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание
AC paвнo 24, площадь треугольника равна 60.
Найди длину боковой стороны АВ.
​

Answer 1

Ответ:

13 ед.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

АС=24 - основание

S (ΔАВС)=60

Найти: АВ

Решение:

Проведем высоту ВН.

• В равнобедренном треугольнике высота является медианой.

⇒ АН=НС

АН=АС : 2 = 24 :2 =12

• Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

⇒    $\displaystyle S_{ABC}=\frac{1}{2}AC*BH$

Найдем ВН:

$\displaystyle 60=\frac{1}{2}*24*BH\\\\24 BH=120\\\\BH=5$

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

$\displaystyle AB^2=BH^2+AH^2\\\\AB^2=12^2+5^2=144+25=169\\\\AB=13$