Question

Используя данные рисунка, найдите СD, ∠ A B C , ∠ O D C .
CD= (4,3,6) угол AOB = (50,90,40) угол ODC = (40,50,90)

Answer 1

Ответ:

CD = 3 см

∠АОВ = 50°

∠ODC = 40°

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔАОВ: ∠А = 90°,

  ∠АОВ = 90° - ∠В = 90° - 40° = 50°

∠COD = ∠AOB = 50° как вертикальные.

ΔCOD: ∠C = 90°,

  ∠ODC = 90° - ∠COD = 90° - 50° = 40°

В треугольниках АОВ и COD:

• BO = DO по условию,
• ∠B = ∠D = 40°,
• ∠AOB = ∠DOC,

значит, ΔАОВ = ΔCOD по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, следовательно

CD = AB = 3 см