Question

Два угла ромба относятся как 1:2. Меньшая диагональ ромба равна 24 см. Найдите периметр ромба.​

Answer 1

Ответ:

P = 96 см

Объяснение:

<В/<А = 1/2 (по условию)

Пусть <В = х => <А = 2х

<А + <В = 180° (по св-ву ромба)

Тогда: 2х+х = 180°

3х = 180°

х = 60° => <В = 60° => <А = 2*60° => <А = 120°

Т. к. ABCD - ромб => АВ = ВС => ∆АВС - р/б => <ВАС = <ВСА

<ВАС + <ВСА + <АВС = 180° (сумма < ∆)

2<ВАС + <АВС = 180°

2<ВАС = 180°-60°

2<ВАС = 120° |:2

<ВАС = 60° => <ВАС = <ВСА = <АВС = 60° => ∆АВС - р/с => АС = АВ = 24 см

Pabcd = AB+BC+CD+AD

P = 4*AB

P = 4*24

P = 96 см