Question

решить уравнение: корень х-3=5                                                                                          корень 3-х-х в квадрате =х   решите пж 2 уравнения 

Answer 1

Задание: решить уравнение.

1) $sqrt{x-3}$ = 5
$sqrt{x-3}$ ² = 5²
х-3=25
х=25+3
х=28
Выполним проверку: $sqrt{x-3}$ = $sqrt{28-3}$ =
$sqrt{25}$ = 5

2) $sqrt{3-x- x^{2} }$ = х
$sqrt{3-x- x^{2} }$ ² = х²
3-х-х²=х²
х²+х²-3+х=0
2х²+х-3=0
D=b²-4ac=1²-4×2×(-3)=1+24=25 (√25=5)
x₁=$frac{-b+ sqrt{D} }{2a}$ = $frac{-1+5}{4}$ = 1
x₂= $frac{-b- sqrt{D} }{2a}$ = $frac{-1-5}{4}$ = -1,5; х< 0 - не подходит.
Ответ: х=1
Проверим: $sqrt{3-x- x^{2} }$ = $sqrt{3-1- 1^{2} }$ = √1=1