Question

Доведіть тотожність:
$( \frac{20y}{y {}^{2} - 25} + \frac{2y}{y + 5} - \frac{2y}{15 - 3y} ) \div \frac{2y}{3y - 15} = 4$
, якщо у не дорівнює +- 5.




ДОПОМОЖІТЬ БУДЬЛАСКА!
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

делить будем каждое слагаемое отдельно

1. $\frac{20y}{y^2-25} : \frac{2y}{3(y-15)} =\frac{20y *(3(y-5)}{y^2-25} =\frac{30}{y+5}$

2. $\frac{2y}{y+5} : \frac{2y}{3(y-5)} = \frac{2y*3(y-5)}{(y+5)*2y} = \frac{3(y-5)}{y+5}$

3. $\frac{2y}{3(5-y)} : \frac{2y}{3(y=5)} = \frac{2y*3(y-5)}{3(5-y)*2y } =-1$

теперь имеем уравнение

$\frac{30}{y+5} +\frac{3(y-5)}{y+5} -(-1) =4$

ну и дальше

$\\\frac{30}{y+5} +\frac{3(y-5)}{y+5} =3\\\\\frac{30y+-15}{y+5} =3\\5\\30+3y-15=3(y+5)\\3(y+5)=3(y+5)$

тождество доказано