Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 20 см., а меньшее основание 15 см. Найдите ее площадь, если один из углов равен 60 градусов.

Answer 1

проведем высоту трапеции, получим прямоугольный треугольник с углом 60 и 30 градусов, значит катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е боковой стороны трапеции.
катет равен 10 см, большее основание 15+10+10 =35 см.
высоту находим из этого же прямоугольного треугольника по т.Пифагора
√400-100=√300 =10√3 см.
S=(15+35)/2 ·10√3=250√3см²