Question

76 БАЛОВ Установи, при каких значениях x трёхчлен 2x2−7x+6 принимает отрицательные значения?

Выбери правильный вариант ответа:
1,5≤x≤2
x>2
x 2
x<1,5
другой ответ
∅
x≤1,5,x≥2
x≥2
1,5

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

При каких значениях x трёхчлен 2x²−7x+6 принимает отрицательные значения?

2x²−7x+6 < 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

2x²−7x+6 = 0

D=b²-4ac =49-48=1        √D=1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(7-1)/4

х₁=6/4

х₁=1,5;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(7+1)/4

х₂=8/4

х₂=2.

Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1,5 и х= 2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.  

По графику ясно видно, что у < 0 (как в неравенстве), при значениях х от 1,5 до 2, то есть, решения неравенства находятся в интервале  

х∈ (1,5; 2), или 1,5 < x < 2.  

Неравенство строгое, скобки круглые.

Верный ответ самый последний.