Question

На шахматной доске 8х8 нарисованы по клеточкам 17 не налегающих друг на друга двухклеточных прямоугольников. Докажите, что на доске найдутся две имеющие общую сторону клетки, одна из которых лежит в од-ном из нарисованных прямоугольников, а другая — в другом.​

Answer 1

Ответ:

Наличие искомых клеток возможно только при соприкасающихся прямоугольниках. Предположим, что мы имеем не соприкасающиеся прямоугольника, значит вокруг каждого прямоугольника мы имеем как минимум 3 пустых клетки. Следовательно, общая площадь доски должна быть: 85 клеток, что противоречит условию, т.к. размер поля 8*8=64. Следовательно

Answer 2

Довольно простая задача на оценку. Это олимпиада и ты должен решать задачи сам, так что изволь соблюдать регламент проведения и решай сам.