Предмет: Математика, автор: Daeir

Интегралы! Интегральное исчисление функций:
\int\limits^a_b {\sqrt[3]{ (x-2)}^{2}} \, dx
Не топите вопрос, пожалуйста.


Simba2017: интеграл от степенной функции

Ответы

Автор ответа: Simba2017
1

∫(x-2)^(2/3)dx=

(t=x-2; dt=dx)

=∫t^(2/3)dt=t^(2/3+1)/(2/3+1)=t^(5/3)/(5/3)=3t^(5/3)/5=3(x-2)^(5/3)/5=

(подстановка)

=3(a-2)^(5/3)/5-3(b-2)^(5/3)/5=0.6((a-2)^(5/3)-(b-2)^(5/3))


Аноним: Вопрос на фото ьтттттт тттт​
https://znanija.com/task/39957849?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
Аноним: Помогите пожалуйста
Автор ответа: NNNLLL54
0

Ответ:

\int\limits^a_b\, \sqrt[3]{(x-2)^2}\, dx=\int\limits^a_b\, (x-2)^{2/3}\, dx=\dfrac{(x-2)^{5/3}}{5/3}\, \Big|_{b}^{a}=\\\\\\=\dfrac{3}{5}\cdot \Big(\sqrt[3]{(a-2)^5}-\sqrt[3]{(b-2)^5}\Big)

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: yulia20051
Предмет: Математика, автор: Abdurauf2004