ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Задание 1.
Дано:
ΔABC, ΔACD
BC = AD
∠ACB = ∠CAD
Доказать:
ΔABC = ΔACD (в задании, видимо, опечатка)
Доказательство:
Обозначим ∠ACB = ∠CAD как ∠2 = ∠1
1) Сторона AC - общая, т.е. равна в обоих треугольниках
2) BC = AD (по усл.)
3) ∠1 = ∠2 (по усл.)
⇒ Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Ч. т. д.
Задание 2.
Рисунок см. в приложении
Дано:
P = 66см
ΔABC - равнобедр.
AB = BC = 5AC
Найти:
AB, AC, BC -?
Решение:
AB = BC (треуг. равнобедр.)
Пусть x - сторона AC, тогда BC =5x, AB = 5x; составим уравнение:
5x + 5x + x = 66
11x = 66
x = 6 (см) - основание
AB = 5x = 6 · 5 = 30 см
BC = AB = 30 см
Ответ: боковые стороны (AB, BC) = 30 см; основание (AC) = 6 см.
Задание 3.
Дано:
AO = CO
BO = DO
Доказать:
AB = CD
Доказательство:
1) ∠COD = ∠AOB (вертикальные)
2) AO = CO (по усл.)
3) BO = DO (по усл.)
⇒ ΔAOB = ΔCOD по двум сторонам и углу между ними
⇒ AB = CD (т.к. в равных треугольниках все элементы равны)
Ч. т. д.
