1.Диагонали ромба MNPK пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол MNP=80°.
2.На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М, так, что АВ=ВМ. Докажите, что АМ биссектриса угла BAD и найдите периметр данного параллелограмма, если СМ=4см, CD=8см.
3.Периметр квадрата равен 16см, а его диагональ в 1,4 раза больше, чем сторона. Найдите длину стороны и диагонали.
4. Периметр параллелограмма 60см. Одна из его сторон на 6см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
Ответы
Ответ:
Диагонали ромба взаимо перпендикулярные,значит треугольник KOM- прямоугольный, значит угол KOM=90 градусов диагонали делят и пополам углы,значит угол MNP=80. a угол MNO=PNO=80:2=40.a угол у прямоугольного треугольника MNP=180-90-50=40. угол KMN образует два равных угла(NMO и KMO). значит угол KMO=NMO=40 Ответ:угол KMO=40.угол MOK=90. угол OKM=50.
Пошаговое объяснение:
Ответ:
1) угол М=50° угол К=40° угол О=90°
2) периметр равен 40
3) сторона 4 диагональ 5,6
4) стороны равны 18 и 12
Пошаговое объяснение:
номер 1
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит один угол 90°. Диагонали ромба являются биссектрисами, противолежащие углы равны, следовательно угол К равен половине угла MNP равен 40°. Сумма углов треугольника 180° последний угол 50°
Номер 2
Так как АВ равно ВМ угол ВАМ равен углу ВМА. Сумма прилежащих углов равна 180°, противолежащие углы равны. Имеем: АМС равен 180-ВМА. Углы ADC+MCD равны 180° сумма углов четырехугольника равна 360°. Получаем что DAM+AMC равны 180°. Из этого следует что BMA равен MAD, а значит BAM равен MAD. AM- биссектриса по определению.
BM=BA=CD=8см CM=4см
Периметр равен 2*(8+4)+2*8=40см
Номер 3
периметр квадрата равен 4а
а=16/4=4
диагональ равна 4*1,4=5,6
Номер 4
периметр паралелограма равен 2а+2b
b=a-6
2a+2(a-6)=60
2a+2a-12=60
4a=72
a=18
b=18-6=12
Старался как можно кратче и понятней.