Question

Почему sin 60 градусов равен $\frac{\sqrt{3} }{2}$. Мне нужно полное обоснование я не констатация определений и формул. Почему и откуда можно взять такое значение этой функции?

Answer 1

Ответ:

sin (60°) = sin (π/3) = (√3)/2.

Пошаговое объяснение:

Синус — одна из тригонометрических функций, обозначется sin.

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению катета, лежащего напротив этого угла (противолежащего катета), к гипотенузе.Значения синусов для часто встречающихся углов (π — число пи, √ — корень квадратный)

Также значение синуса 60 градусов можно узнать по тригонометрической окружности (или кругу, как его еще называют).

Все значения синуса на тригонометрической окружности расположены на оси ординат. Вычислим значение синуса от 60 градусов.

Способ1

Найдем на окружности значение аргумента синуса — 60 градусов. Далее опустим перпендикуляр на ось ординат и получим значение $\frac{\sqrt{3} }{2}$. Таким образом, синус от 60 градусов равен $\frac{\sqrt{3} }{2}$.

Способ 2.

По графику синуса (синусоиде) также можно найти значение синуса 60 градусов. Но для этого иметь хотя бы поверхностные знания о расположении основных значений углов и значений функции синус на координатных осях.

способ3. просто посмотреть значение в таблице.