Предмет: Геометрия,
автор: lutik166
В равнобокой трапеции диагональ равна 13, а отрезок, соединяющий середины боковых сторон, равен 12. Найдите площадь трапеции.
Ответы
Автор ответа:
1
Опустим высоты на большее основание.
GBCH - прямоугольник, BC=GH
Равнобедренная трапеция - боковые стороны равны, углы при основании равны.
△ABG=△DCH (по гипотенузе и острому углу), AG=DH
AD+BC =AG +GH +DH +BC =2AG +2GH =2AH
EF =(AD+BC)/2 =AH =12 (средняя линия трапеции)
CH =√(AC^2 -AH^2) =5 (т Пифагора)
S(ABCD) =EF*CH =12*5 =60
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/cae/caeb168d145bb7d373c4c5cf47aa5f0b.png)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: kar6
Предмет: Другие предметы,
автор: Leonelle
Предмет: Другие предметы,
автор: даня32wwed
Предмет: Биология,
автор: Lazztdyicekoba